(1923 - 2001)
Médico oftalmólogo. Notable científico, conocido internacionalmente por haber concebido un nuevo tratamiento para la retinosis pigmentaria.
Ciencias Naturales y Exactas
2000 | Problemas de contorno de Riemann en el análisis complejo e hipercomplejo
Entidad Ejecutora Principal: Universidad de Holguín (1)
Otras entidades participantes: Universidad de Oriente (2)
Autoría principal: Ricardo Abreu Blaya, del (1).
Otros autores: Juan Bory Reyes, del (2).
Resumen:

Son demostradas propiedades de suavidad de la integral de tipo de Cauchy sobre una clase maximal de curvas rectificables de Jordán cerradas que caracteriza la invarianza del operador integral singular relativo a los espacios generalizados de Holder, así mismo se prueba la propiedad de compacidad del operador conmutador sobre curvas Ahlfors regulares.

Se obtiene la solución explícita de dos problemas de contorno de Riemann generalizados para funciones analíticas mediante un proceso de reducción a problemas de Riemann clásicos, determinándose una formula para el calculo del número de soluciones linealmente independientes de los problemas homogéneos respectivos. Por primera vez son resueltos estos problemas en una clase maximal de curvas de Jordán cerradas. Se extiende al caso hipercomplejo una técnica de solución de problemas de contorno de Riemann que no emplea la integración sobre fronteras de los dominios, lo que permite estudiar este problema para el caso de superficies no rectificables e incluso fractales. Se obtiene una solución explícita de un análogo del problema compuesto de Riemann-Hilbert para funciones cuaterniónicas monogénicas sobre superficies no suaves. Se demuestra un teorema de existencia de unicidad de las soluciones del problema de contorno de Riemann con coeficiente no constante para funciones monogénicas sobre superficies suaves.

El uso de las Algebras de Clifford es un área de gran importancia y actualidad en múltiples aplicaciones de la física-matemática.

Se presentan 10 publicaciones sobre resultados originales en revistas especializadas, 6 son de alto impacto y bien específicas. Otro aporte valioso es el trabajo publicado en el volumen dedicado a Clifford Analysis de la Editorial BirkhѤuser.

Los autores han llevado sus resultados a importantes eventos internacionales de esta especialidad.